一、引述

1、關(guān)于話務(wù)量

在通信系統(tǒng)中，“愛爾蘭”（Erlang，可簡寫為Erl）是話務(wù)量的單位。話務(wù)量是用來衡量用戶占用通信資源（如或線路、或機(jī)線、或信道、或路由等）能力的量，它與占用次數(shù)與占用時長直接相關(guān)。簡單的說，如：對于固定電話用戶，交換機(jī)的話務(wù)量指標(biāo)越大（主要與中繼線的配置相關(guān)），可提供電話用戶通話的次數(shù)和通話時長相對就越大；對于移動電話用戶，基站設(shè)備的話務(wù)量指標(biāo)越大（主要與信道的配置相關(guān)），可提供用戶通話的次數(shù)和通話時長相對就越大；對于計算機(jī)用戶，數(shù)據(jù)交換機(jī)或路由器的話務(wù)量指標(biāo)越大（主要與路由的配置相關(guān)），可提供用戶傳輸數(shù)據(jù)的次數(shù)及吞吐量相對就越大。

欲具體了解話務(wù)量概念介紹的請進(jìn)入。

2、關(guān)于呼損

那么，一旦超過這些系統(tǒng)或設(shè)備的最大話務(wù)量指標(biāo)，而無法完成的通信（如呼叫、響應(yīng)）稱之為“呼叫損失”，簡稱“呼損”，顯然呼損是一種概率現(xiàn)象，應(yīng)稱為“呼損率”。例如 ，傳統(tǒng)的電話交換網(wǎng)是一個由若干個交換節(jié)點(diǎn)和交換節(jié)點(diǎn)間的中繼鏈路組成的電話電路交換網(wǎng)，如果在交換節(jié)點(diǎn)的全部出線都被占用的情況下仍有新的呼叫發(fā)生，交換節(jié)點(diǎn)向用戶送忙音，表示將這個呼叫從交換系統(tǒng)中清除，這就是呼損。

二、關(guān)于呼損的處理方式：呼損制和等待制

對于通信系統(tǒng)中產(chǎn)生的呼損，有兩種處理方式，即：呼損清除（LCC，Lost Calls Cleared）制和呼損延遲（LCD，Lost Calls Delay）制。呼損清除（LCC）制也稱為“明顯損失制”，簡稱為“呼損制”；呼損延遲（LCD）制也稱為“等待制”。關(guān)于呼損制和等待制術(shù)語的定義，在原GB/T 50760-2012《數(shù)字集群通信工程技術(shù)規(guī)范》中有所描述，詳見下表2-0，供參考。

表2-0：呼損制和等待制的定義

1、呼損制

呼損制（Call Lost System），即呼損清除（LCC）制，是指當(dāng)呼損發(fā)生時，系統(tǒng)立即將其清除，導(dǎo)致用戶根本無法完成本次呼叫，使用戶只有放棄，或再次發(fā)起新的呼叫。呼損制最明顯的實(shí)例是：在傳統(tǒng)的固定電話通信中，對于交換節(jié)點(diǎn)來講，如果呼叫到達(dá)是泊松過程，中繼線群是全利用度線群。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生呼叫阻塞時，是立即向用戶送忙音的，明顯告知用戶無法完成本次呼叫，對于交換系統(tǒng)來講，該呼叫被立即清除了。則該系統(tǒng)達(dá)到統(tǒng)計平衡狀態(tài)時，呼叫損失概率可以按愛爾蘭B公式進(jìn)行計算。

2、等待制

等待制（Call Delay System），即呼損延遲（LCD）制，是指當(dāng)呼損發(fā)生時，系統(tǒng)并不立即將其清除，而是保持一定的時間（t），等待阻塞的結(jié)束。當(dāng)然在等待時間（t）內(nèi)，可能阻塞會結(jié)束，使用戶實(shí)現(xiàn)本次呼叫，使系統(tǒng)的本次呼損消失而不是清除；也可能阻塞不會結(jié)束，使用戶無法實(shí)現(xiàn)本次呼叫。因此，此時系統(tǒng)達(dá)到統(tǒng)計平衡狀態(tài)時，其呼叫等待概率可以按愛爾蘭C公式進(jìn)行計算。等待制中等待時間（t）的時長選擇至關(guān)重要，時長選擇過長將影響用戶業(yè)務(wù)使用的體驗(yàn)，時長選擇過短又接近于呼損制而無意義。

等待制最明顯的實(shí)例是：再如，在移動通信中，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生呼叫阻塞時，可以立即向用戶送忙音，也可以向用戶送出等待通知音。此時的等待時間（t）有系統(tǒng)設(shè)定，在時間（t）內(nèi)，用戶可以不等待，放棄本次呼叫，變?yōu)槊黠@呼損；也可能用戶在等待到時間（t）等到阻塞結(jié)束，完成本次呼叫；也可能用戶在等待到時間（t）結(jié)束而系統(tǒng)阻塞仍未結(jié)束，也變?yōu)槊黠@呼損。

三、愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式

1、愛爾蘭B公式

在通信系統(tǒng)中，對于呼損制系統(tǒng)，系統(tǒng)的話務(wù)量A、中繼線數(shù)（或信道數(shù)）N和呼損概率B三者之間的計算應(yīng)滿足愛爾蘭B公式，也有人稱愛爾蘭第一公式，具體如下式：

式中，B（N, A）表示流入原發(fā)話務(wù)量為A，中繼線數(shù)（或信道數(shù)）為N時的呼損概率，單位為百分?jǐn)?shù)。式中A表示系統(tǒng)的業(yè)務(wù)強(qiáng)度（Erl），對于電話網(wǎng)（固網(wǎng)或移網(wǎng)）就是系統(tǒng)承受的電話負(fù)荷（話務(wù)量）。愛爾蘭B公式是在求解阻塞概率或中繼線數(shù)（或信道數(shù)）中常用的計算公式。這個公式計算起來十分麻煩，為了工程上計算的方便，有人已將公式制成表格，叫做“愛爾蘭呼損公式表”，簡稱“愛爾蘭表”，只要已知公式中A、N、B三個變量中任意兩個，就可以查出第三個變量。具體詳見下表3-1。在工程中通常利用表3-1，當(dāng)設(shè)定系統(tǒng)的話務(wù)量A和呼損概率B時，可以計算配置系統(tǒng)的中繼線數(shù)，或信道數(shù)。

表3-1：愛爾蘭公式表

2、愛爾蘭C公式

在通信系統(tǒng)中，對于等待制系統(tǒng)，系統(tǒng)的話務(wù)量A、中繼線數(shù)（或信道數(shù)）N和呼損等待概率P三者之間的計算應(yīng)滿足愛爾蘭C公式，也有人稱愛爾蘭第二公式，具體如下式：

式中：A為系統(tǒng)吸收的話務(wù)量（Erl）；N為中繼線數(shù)（或信道數(shù)）；P（> t）為等待時間大于t值的呼叫延遲概率（%）；B為對應(yīng)于呼損制系統(tǒng)的呼損概率（%）；t為延遲等待時間（s）；t_m為負(fù)指數(shù)分布的平均通話時長（s），以各種不同業(yè)務(wù)按當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計值取定（如對于集群通信系統(tǒng)中，集群調(diào)度通話t_m可取15~30 s；互聯(lián)電話t_m可取70~150 s）。

四、相關(guān)

1、關(guān)于愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式的推導(dǎo)得出，是一個話務(wù)理論分析的過程，較為復(fù)雜。若要詳細(xì)了解是如何推導(dǎo)出來的，請查閱下附件。

附件：愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式的推導(dǎo)過程

2、在工程中，愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式可以進(jìn)行系統(tǒng)的信道數(shù)量的配置。通常，對于電路域業(yè)務(wù)，呼損制系統(tǒng)的信道配置可采用愛爾蘭B公式；等待制系統(tǒng)的信道配置可采用愛爾蘭C公式。對于分組域業(yè)務(wù)，無線信道的配置可采用愛爾蘭C公式。

3、呼損往往是成為不同系統(tǒng)或業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)的一種。通常是按呼損概率（B）和呼損延遲概率分別給出規(guī)定的。

欲具體了解相應(yīng)指標(biāo)要求的請進(jìn)入：固定電話網(wǎng)絡(luò)；公用移動電話網(wǎng)絡(luò)；數(shù)字集群網(wǎng)絡(luò)

4、對于不同種類的電路域業(yè)務(wù)，可能會有不同的接入服務(wù)質(zhì)量要求或無線資源占用，除愛爾蘭B公式和愛爾蘭C公式計算外，還可以采用多維愛爾蘭（MDE）和Campbell等計算方法。

欲進(jìn)一步了解移動通信網(wǎng)絡(luò)巴爾姆表的請進(jìn)入。