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關于移動通信的愛爾蘭呼損表和巴爾姆表

瀏覽:15571  來源:通信人在線  日期:2022-05-05


對于數(shù)字蜂窩移動通信網(wǎng)絡,是通過利用基站的無線信道(上行/下行),兩個用戶互相通信的。在一個基站服務區(qū),當有M個用戶共用N個信道時,由于用戶數(shù)遠大于信道數(shù),即M >> N。由此及彼,會出現(xiàn)大于N個的用戶同時要求通話而信道數(shù)不能滿足要求的情況,這時只能保證N個用戶通話。而另一部分用戶雖然發(fā)出呼叫但因無信道不能通話而呼叫失敗。在一個通信系統(tǒng)中,呼叫失敗的概率或呼叫不通的概率稱為呼叫損失概率,簡稱呼損率,記為B。所以呼損率是只考慮因系統(tǒng)不能提供服務而失去的呼叫,不包括因被叫忙而不通的呼叫。顯然,呼損率B越小,成功呼叫的概率越大,用戶就越滿意,因此呼損率也稱為系統(tǒng)的服務等級(或業(yè)務等級),記為GoSGrade of Service)。

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當然,通信系統(tǒng)中不可能有M個用戶就配置M個信道,這是不現(xiàn)實的。因此,依據(jù)話務理論分析,關于數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng),對于無線信道數(shù)N的合理配置,是與呼損概率B、話務量A及用戶數(shù)M等密切相關的,通常在工程中,可以采用愛爾蘭呼損表和巴爾姆表進行計算的。

1、愛爾蘭呼損表

對于愛爾蘭呼損表,其表述的是:移動通信系統(tǒng)的呼損率B、信道數(shù)N和總話務量A三者之間的關系,它們滿足愛爾蘭B公式(也稱之為第一愛爾蘭公式),如下式所示。式中,呼損率B的單位為百分數(shù),話務量A的單位為“Erl”,信道數(shù)N的單位為個。

由于該公式計算非常復雜,人們已依據(jù)該公式做成了愛爾蘭B公式呼損表,已知B NA中的任意兩個,即可查出第三個。在工程中,往往設定BA,查表進行信道數(shù)量N的配置選擇。

這里需要提出的是,愛爾蘭B公式是適用于呼損制系統(tǒng),而對于等待制系統(tǒng)是適用于愛爾蘭C公式(也稱之為第二愛爾蘭公式)的。呼損等待概率P、信道數(shù)N和基站吸收話務量A三者之間的關系滿足的是愛爾蘭C公式的。另外,對于電路域業(yè)務,呼損制系統(tǒng)的信道配置可采用愛爾蘭B公式;等待制系統(tǒng)的信道配置可采用愛爾蘭C公式。對于分組域業(yè)務,無線信道的配置可采用愛爾蘭C公式。

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2、巴爾姆表

所謂巴爾姆表,表述的是:移動通信系統(tǒng)的呼損率B、信道數(shù)N、話務量A和用戶數(shù)M四者之間的關系。如下表2-1所示、

2-1:巴爾姆表

在表2-1中,給出了當話務量A0.01 Erl ~0.1 Erl,呼損率B5%10%時(國際上絕大多數(shù)國家移動通信網(wǎng)的工程設計中,將無線信道呼損率設定在5%~10%之間,我國規(guī)定為5%),信道數(shù)N與用戶數(shù)M之間的對應關系。需要指出的是,利用巴爾姆表的先決條件是呼叫規(guī)律應服從愛爾蘭分布,其假設條件有三:詳見于下表2-2

2-2:使用巴爾姆表的假定條件

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當然,對于公用移動通信系統(tǒng)基站無線信道的配置,不僅與數(shù)量N相關,還與系統(tǒng)的功能信道、射頻信道等的配置相關。

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附錄
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